Задержка отпуска после перехода в другой отдел - закономерность или нарушение прав?

Нет Ваш начальник не прав. Право на отпуск за Вами сохраняется. Единственный ньюанс это график отпусков, т.к. в отпук Вас обязаны отпустить согласно графика отпусков, график отпусков на Вас был составлен в другом подразделении. Обычно в таких случаях достаточно выписки с графика отпусков по предыдущему месту работы.

График отпусков в любом случае обязателен для выполнения работодателем, ст. 123 ТК РФ -

Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов.

График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.

О времени начала отпуска работник должен быть извещен под роспись не позднее чем за две недели до его начала.

Отдельным категориям работников в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами, ежегодный оплачиваемый отпуск предоставляется по их желанию в удобное для них время. По желанию мужа ежегодный отпуск ему предоставляется в период нахождения его жены в отпуске по беременности и родам независимо от времени его непрерывной работы у данного работодателя.