Имеет ли он право на отсрочку до окончания вуза, если у него не просто школа, а школа-колледж?

Имеет, скорее всего. Отсрочка предоставляется по факту обучения в ВУЗе, а первой отсрочки, судя по тексту вопроса, просто не было.

Федеральный закон от 28 марта 1998 г. N 53-ФЗ

"О воинской обязанности и военной службе"

(с изменениями от 21 июля 1998 г., 7 августа, 7 ноября 2000 г., 12 февраля, 19 июля 2001 г., 13 февраля, 21 мая, 28 июня, 25 июля, 30 декабря 2002 г., 22 февраля, 30 июня, 11 ноября, 23 декабря 2003 г., 22 февраля, 22, 26 апреля, 19, 29 июня, 22 августа, 1 декабря 2004 г., 7 марта, 1 апреля, 30 июня, 15, 21 июля, 30 сентября, 17 октября, 2, 31 декабря 2005 г., 11 марта, 4 мая, 3, 6 июля, 2, 25 октября, 4 декабря 2006 г., 6 января, 12 апреля, 24 июля, 24, 30 октября, 1, 4 декабря 2007 г.)

"2. Право на отсрочку от призыва на военную службу имеют граждане:

О предоставлении отсрочки от призыва на военную службу отдельным категориям граждан см. справку

а) обучающиеся по очной форме обучения в:

имеющих государственную аккредитацию образовательных учреждениях по образовательным программам среднего (полного) общего образования, - на время обучения, но до достижения указанными гражданами возраста 20 лет;

имеющих государственную аккредитацию по соответствующим направлениям подготовки (специальностям) образовательных учреждениях по программам начального профессионального или программам среднего профессионального образования, если они до поступления в указанные образовательные учреждения не получили среднее (полное) общее образование, - на время обучения, но не свыше нормативных сроков освоения основных образовательных программ и до достижения указанными гражданами возраста 20 лет;

имеющих государственную аккредитацию по соответствующим направлениям подготовки (специальностям) образовательных учреждениях по программам среднего профессионального образования, если они до поступления в указанные образовательные учреждения получили среднее (полное) общее образование и достигают призывного возраста в последний год обучения, - на время обучения, но не свыше нормативных сроков освоения основных образовательных программ;

имеющих государственную аккредитацию по соответствующим направлениям подготовки (специальностям) образовательных учреждениях высшего профессионального образования по:

программам бакалавриата, если они не имеют диплом бакалавра, диплом специалиста или диплом магистра, - на время обучения, но не свыше нормативных сроков освоения основных образовательных программ;

программам подготовки специалиста, если они не имеют диплом бакалавра, диплом специалиста или диплом магистра, - на время обучения, но не свыше нормативных сроков освоения основных образовательных программ;

программам магистратуры, если они не имеют диплом специалиста или диплом магистра и поступили в указанные образовательные учреждения в год получения квалификации (степени) "бакалавр", - на время обучения, но не свыше нормативных сроков освоения основных образовательных программ.

Предусмотренная настоящим подпунктом отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданину только один раз, за исключением одного из случаев, если:

первая отсрочка от призыва на военную службу была предоставлена гражданину в соответствии с абзацем вторым настоящего подпункта, гражданин может повторно воспользоваться правом на отсрочку от призыва на военную службу в соответствии с абзацами шестым или седьмым настоящего подпункта;

первая отсрочка от призыва на военную службу была предоставлена гражданину в соответствии с абзацем шестым настоящего подпункта, гражданин может повторно воспользоваться правом на отсрочку от призыва на военную службу в соответствии с абзацем восьмым настоящего подпункта.

Право на предусмотренную настоящим подпунктом отсрочку от призыва на военную службу сохраняется за гражданином:

получившим в период обучения академический отпуск или перешедшим в том же образовательном учреждении с одной образовательной программы на другую образовательную программу того же уровня либо переведенным в другое имеющее государственную аккредитацию по соответствующим направлениям подготовки (специальностям) образовательное учреждение для обучения по образовательной программе того же уровня. Право на отсрочку от призыва на военную службу сохраняется за гражданином по основаниям, предусмотренным настоящим абзацем, только при условии, если общий срок, на который гражданину была предоставлена отсрочка от призыва на военную службу для обучения в данном образовательном учреждении или в образовательном учреждении, из которого осуществлен перевод, не увеличивается или увеличивается не более чем на один год;

восстановившимся в том же образовательном учреждении (за исключением граждан, восстановившихся в образовательных учреждениях после отчисления за нарушение их уставов, правил внутреннего распорядка или по другим неуважительным причинам), если срок, на который гражданину была предоставлена отсрочка от призыва на военную службу для обучения в данном образовательном учреждении, не увеличивается".