Подскажите пожалуйста, действительно ли у участкового больше нет никаких возможностей повлиять на таких вот-соседей?

Вам остается только пытаться заставить работать статью 91 Жилищного кодекса РФ "Выселение нанимателя и (или) проживающих совместно с ним членов его семьи из жилого помещения без предоставления другого жилого помещения", в которой сказано следующее:

"1. Если наниматель и (или) проживающие совместно с ним члены его семьи используют жилое помещение не по назначению, систематически нарушают права и законные интересы соседей или бесхозяйственно обращаются с жилым помещением, допуская его разрушение, наймодатель обязан предупредить нанимателя и членов его семьи о необходимости устранить нарушения. Если указанные нарушения влекут за собой разрушение жилого помещения, наймодатель также вправе назначить нанимателю и членам его семьи разумный срок для устранения этих нарушений. Если наниматель жилого помещения и (или) проживающие совместно с ним члены его семьи после предупреждения наймодателя не устранят эти нарушения, виновные граждане по требованию наймодателя или других заинтересованных лиц выселяются в судебном порядке без предоставления другого жилого помещения".

Для этого необходимо в буквальном смысле этого слова забрасывать жалобами ОВД по месту жительства, а также местную администрацию и прокуратуру с требованием принять законные меры по выселению "шумных" соседей. Если это будут коллективные жалобы, шансы на решение проблемы увеличатся.