Может фирма вернуть деньги за сотовый телефон по гарантии, если он сломан? И могут ли они отказать?

Это зависит от причин, по которым поломался телефон. Если это брак производителя, то обязаны вернуть деньги, а если это последствия ненадлежащей эксплуатации, то не вернут и будут правы. В любом случае Вам надо подать письменную претензию по поводу поломки (если только Вы уверены, что Вы не виноваты в поломке), а продавец бцдет обязан провести экспертизу на предмет определения причин поломки, которая по Вашему желанию должна производиться в Вашем присутствии.