После окончания приходили повестки, но он их не брал и в получении не расписывался.

Здравствуйте.

В соответствии с пп. "б" п. 2 ст. 24 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе" право на отсрочку от призыва на военную службу имеют граждане, получающие послевузовское профессиональное образование по очной форме обучения в имеющих государственную аккредитацию по соответствующим направлениям подготовки (специальностям) образовательных учреждениях высшего профессионального образования или научных учреждениях, имеющих лицензию на ведение образовательной деятельности по образовательным программам послевузовского профессионального образования, - на время обучения, но не свыше нормативных сроков освоения основных образовательных программ и на время защиты квалификационной работы, но не более одного года после завершения обучения по образовательной программе послевузовского профессионального образования.

Т.е., право на предоставление отсрочки Ваш молодой человек имеет.

Срок, когда поступил в аспирантуру год спустя или 2 года - не влияет на отсрочку.

Пройти медкомиссию (если ранее не проходил) нужно. На заседание призывной комиссии нужно представить справку о том, что обучается в аспирантуре и написать заявление о предоставлении отсрочки в связи с обучением в аспирантуре.

Если призывная комиссия вынесет решение о призыве обжалуйте такое решение в прократуру или суд.

Удачи!