Как выписать брата из квартиры и решить вопрос с пропиской его несовершеннолетнего сына?

если брат не проживает , вы вправе обратиться в суд с иском о признании утратившим право проживания и снятии с регистрационного учета - его и его ребенка

Татьяна Валерьевна, Вам надо обратиться в суд с иском о признании брата и его ребенка утратившими (либо не приобретшими) право пользования. Из Вашего вопроса непонятно, проживал ли брат фактически когда-то в Вашей квартире. И еще. НЕ ПРЕЪЯВЛЯЙТЕ иск к брату о взыскании его доли в оплате коммунальных услуг !!!!! Этим иском Вы перечеркнете свои исковые требования и признаете право брата на пользование жилой площадью в Вашей квартире. Вам надо составить акт о не проживании брата и его ребенка в Вашей квартире, об отсутствии их личных вещей в квартире, о том, что он не оплачивал коммунальные платежи за себя и своего ребенка и т.п., подписать акт соседями не менее 3-х человек и заверить в ТОСЕ. В суд надо обеспечить явку не менее 3-х свидетелей, которые подтвердят Ваши исковые требования. Если Ваш брат когда-то проживал в квартире, то будет два иска: один- о признании брата утратившим право пользования жильем, а второй - о признании его ребенка не приобретшим право пользования жилой площадью, поскольку он не проживал и был только прописан. Вообще, такие иски достаточно сложные и Вам надо обратиться вживую к опытному юристу, который практикует по того рода делам. Удачи!