Как добиться выселения пьяниц-соседей сверху, если квартира не приватизирована?

Да, это возможно, обратитесь с заявлением в администрацию.

Статья 68. Ответственность нанимателя жилого помещения по договору социального найма

Наниматель жилого помещения по договору социального найма, не исполняющий обязанностей, предусмотренных жилищным законодательством и договором социального найма жилого помещения, несет ответственность, предусмотренную законодательством.

Статья 79. Прекращение и расторжение договора поднайма жилого помещения, предоставленного по договору социального найма

1. Договор поднайма жилого помещения, предоставленного по договору социального найма, прекращается по истечении срока, на который он был заключен.

2. При прекращении договора социального найма жилого помещения прекращается договор поднайма такого жилого помещения.

3. Договор поднайма жилого помещения, предоставленного по договору социального найма, может быть расторгнут:

1) по соглашению сторон;

2) при невыполнении поднанимателем условий договора поднайма жилого помещения.

4. В случае, если поднаниматель жилого помещения, предоставленного по договору социального найма, или гражданин, за действия которого данный поднаниматель отвечает, использует это жилое помещение не по назначению, систематически нарушает права и законные интересы соседей или бесхозяйственно обращается с жилым помещением, допуская его разрушение, наниматель жилого помещения вправе предупредить поднанимателя о необходимости устранить нарушения. Если указанные нарушения влекут за собой разрушение жилого помещения, наниматель жилого помещения также вправе назначить данному поднанимателю разумный срок для проведения ремонта жилого помещения. В случае, если поднаниматель или гражданин, за действия которого данный поднаниматель отвечает, после предупреждения нанимателя продолжает нарушать права и законные интересы соседей или использовать жилое помещение не по назначению либо без уважительных причин не проведет необходимый ремонт, наниматель в судебном порядке вправе расторгнуть договор поднайма жилого помещения и выселить поднанимателя и вселенных совместно с поднанимателем граждан.