Подскажите пожалуйста как можно выселить из квартиры внучку моей мамы, и можно ли выписать из квартиры моего брата - сына мамы?

С внучкой, полагаю, вопрос очевиден- собственники квартиры не вселяли её в квартиру, следовательно и права проживать в ней у внучки не возникло. Иск в суд о выселении. С вашим братом сложнее. Когда ваша мать и вы давали согласие на его регистрацию в квартире, было ли оговорено, что он вселяется в квартиру не в качестве члена семьи матери или вашей семьи? Вряд ли. Следовательно подразумевается, что ваш брат был вселен в квартиру в качестве члена семьи вашей матери (поскольку она не только собственник, но и проживает в квартире). В соответствии со ст. 31 Жилищного кодеса РФ ваш брат имеет право пользоваться жильем наравне с вашей матерью и с вами (вы-собственники), при этом ваш брат несет наравне с вами и вашей матерью солидарную ответственность по обязательствам, вытекающим из пользования квартирой. Это значит, что ваш брат также обязан оплачивать коммунальные услуги и другое.... В случае прекращения семейных отношений у вашей матери со своим взрослым сыном, ваш брат утрачивает право пользования квартирой (поскольку нет письменного соглашения между вашей матерью и вашим братом об ином результате прекращения семейных отношений). Семейные отношения складываются не только из степени родства, но и из совместного проживания в качестве одной семьи, что предполагает ведение общего хозяйства. Полагаю из вашего вопроса, что общего хозяйства у вашей матери и брата не имелось и не имеется. обязанности по оплате коммунальных услуг и прочих услуг ваш брат не исполняет, ведет себя неподобающе- попробуйте с матерью обратиться в суд с иском об утрате вашим братом права пользования квартирой. Учтите, что суд вправе предоставить вашему брату какое-то время право пользования квартирой, если у него нет права пользования другим жилым помещением. Но по истечении установленного судом времени право пользования этой квартирой прекращается и брат подлежит выселению (а следовательно, и снятию с регистрационного учета).