Независимая экспертиза и страховая компания - что делать, если ГИБДД задерживается с расследованием аварии?

У меня недавно произошла авария, виновник аварии был пьян и скрылся с места дтп, но у меня есть фото с номером авто виновника, которое я передал в гибдд когда они прехали на место аварии. И вот прошло уже пять дней, а от гибдд никаких сведений нет! Могу ли Я сделать независимую экспертизу за свой счёт и начать ремонтировать машину своими силами, а потом с результатами независимой экспертизы прийти в свою страховую компанию для установления и возврата ущерба причинённого моему автомобилю, Или я могу не дожидаясь ответа из Гибдд идти сразу в страховую для установления ущерба моего авто?