Могу ли я потребовать в ответ снижения процентной ставки по алиментам.

Юлия, права и обязанности родителей и детей основываются на происхождении детей, удостоверенном в установленном законом порядке.

Отцовство супруга матери ребенка удостоверяется записью об их браке.

Отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка.

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.

Я так понимаю, что отцовство не установлено.

Согласно ст. 80 СК РФ родители обязаны содержать своих несовершеннолетних детей.

Алименты присуждаются с момента обращения в суд.

Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.

В суде, конечно можете, однако на практике надо подать на Вашего супруга на выплату алиментов на Вашего совместного ребенка. И тогда на основании ст. 119 СК РФ если при отсутствии соглашения об уплате алиментов после установления в судебном порядке размера алиментов изменилось материальное или семейное положение одной из сторон, суд вправе по требованию любой из сторон изменить установленный размер алиментов или освободить лицо, обязанное уплачивать алименты, от их уплаты. При изменении размера алиментов или при освобождении от их уплаты суд вправе учесть также иной заслуживающий внимания интерес сторон.

Таким образом, чтобы Выш супруг должен был оплачивать алименты он должен быть признан отцом (в юридическом смысле), т.е. она должна это доказать.

Что касается оплаты услуг адвоката, то согласно ч. 1 ст. 100 ГПК РФ предусмотрено, что стороне, в пользу которой состоялось решение суда, по ее письменному ходатайству суд присуждает с другой стороны расходы на оплату услуг представителя в разумных пределах. Разумнные пределы определяет суд. Как правило это не большие суммы. Удачи Вам!