ДТП - Как получить возмещение ущерба и через кого подавать иск в суд

Скажите пожалуйста вот такая ситуация. Попала в дтп 18.04 виновник въехал на встречную полосу, я ушла от лобового столкновения, но он въехал в заднюю часть машины. Вызвали сотрудников ДПС, составили протокол, водитель сослался на потерю сознания (хотя было видно, что он невменяем, несуразная речь) вызывали скорую, его увезли, но вскоре привезли. Сотрудники ДПС заставили в приемном отделении пройти тест на медицинское освидетельствование, 0.0 промилле у него и у меня. Отдали копию протокола, сказали придти в ГАИ 20.04, пришли, нам сказали, что никаких документов на счёт ДТП нам не могут дать, так, как они ждут результатов с больницы, его заставили сдать анализ мочи. Пока стоит машина, мастер, который будет делать ее оценил работу в 40.000 рублей. Предложили виновнику мирно решить вопрос и просто отдать деньги, но он не дает точного ответа, т.к. видно нет денег. И проблема в том, что страховка у него закончилась 17.04, а авария произошла 18.04. Что нам теперь делать? Сколько и какие именно документы с ГАИ нам ждать? И куда обращаться, чтобы получить деньги? В суд должны подавать мы, или нам выплачивает наша страховая и потом судится сама с виновником ДТП? Объясните подробно пожалуйста, впервые в такой ситуации.