В течение какого времени мне необходимо будет поменять паспорт на новую фамилию?

Вам необходимо обратиться в ЗАГС с заявлением о перемене имени:

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН

ОБ АКТАХ ГРАЖДАНСКОГО СОСТОЯНИЯ

Статья 59. Заявление о перемене имени

Заявление о перемене имени в письменной форме подается в орган записи актов гражданского состояния.

В таком заявлении должны быть указаны следующие сведения:

фамилия, собственно имя, отчество, дата и место рождения, гражданство, национальность (указывается по желанию заявителя), место жительства, семейное положение (состоит или не состоит в браке, вдов, разведен) заявителя;

фамилия, имя, отчество, дата рождения каждого из детей заявителя, не достигших совершеннолетия;

реквизиты записей актов гражданского состояния, составленных ранее в отношении заявителя и в отношении каждого из его детей, не достигших совершеннолетия;

фамилия, собственно имя и (или) отчество, избранные лицом, желающим переменить имя;

причины перемены фамилии, собственно имени и (или) отчества.

Лицо, желающее переменить имя, подписывает заявление о перемене имени и указывает дату его составления.

Одновременно с подачей такого заявления должны быть представлены следующие документы:

свидетельство о рождении лица, желающего переменить имя;

свидетельство о заключении брака в случае, если заявитель состоит в браке;

свидетельство о расторжении брака в случае, если заявитель ходатайствует о присвоении ему добрачной фамилии в связи с расторжением брака;

свидетельство о рождении каждого из детей заявителя, не достигших совершеннолетия.