Можно ли выписаться из муниципальной квартиры бывшей тещи в никуда и смол гу лет я потом взять ипотеку или авто.

"Выписаться" в "никуда" можете.

Но согласно п. 16 раздела 3 ПРАВИЛ

РЕГИСТРАЦИИ И СНЯТИЯ ГРАЖДАН РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ С РЕГИСТРАЦИОННОГО УЧЕТА ПО МЕСТУ ПРЕБЫВАНИЯ И ПО МЕСТУ ЖИТЕЛЬСТВА В ПРЕДЕЛАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ утвержденные Постановлением Правительства РФ от 17 июля 1995 г. N 713

Гражданин, изменивший место жительства, обязан не позднее 7 дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к лицам, ответственным за прием и передачу в органы регистрационного учета.

Статья 19.15.2 КоАП РФ Нарушение правил регистрации гражданина Российской Федерации по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении

(введена Федеральным законом от 21.12.2013 N 376-ФЗ)

1. Нарушение правил регистрации гражданина Российской Федерации по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении, если эти действия не содержат признаков уголовно наказуемого деяния, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от двух тысяч до трех тысяч рублей; на нанимателей, собственников жилого помещения (физических лиц) - от двух тысяч до пяти тысяч рублей; на должностных лиц - от двадцати пяти тысяч до пятидесяти тысяч рублей; на юридических лиц - от двухсот пятидесяти тысяч до семисот пятидесяти тысяч рублей.

2. Нарушение, предусмотренное частью 1 настоящей статьи, совершенное в городе федерального значения Москве или Санкт-Петербурге, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей; на нанимателей, собственников жилого помещения (физических лиц) - от пяти тысяч до семи тысяч рублей; на должностных лиц - от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей; на юридических лиц - от трехсот тысяч до восьмисот тысяч рублей.

Ипотеку без регистрации по месту жительства оформить не получиться