Мы договорились, что я выплачиваю ему стоимость его половины, а он отдает свою половину мне.

Можно, конечно, и договор купли-продажи... Хочу порекомендовать и следующее:

Вы можете составить соглашение о разделе имущества в простой письменной форме (без удостоверения нотариусом). При разводе, если Вы разводитесь в суде, Вы просите суд УТВЕРДИТЬ это соглашение. Суд утверждает его своим решением, которое является обязательным к исполнению в Москомрегистрации при регистрации перехода к Вам права собственности на 1/2 долю квартиры.

Единственный момент: суд может настаивать на том, что необходимо уплатить госпошлину за раздел имущества (бывает такое, что суд впопыхах не до конца вникает в вашу ситуацию). При этом следует указать. что госпошлина беоется с исковых заявлений по ИМУЩЕСТВЕННЫМ СПОРАМ, а у Вас спора нет. Поэтому Вы и просите утвердить соглашение в рамках бракоразводного процесса при госпошлине за указанную категорию дел (100 рублей). Как правило, после таких разъяснений проблем не возникает.

Раздел имущества можно, в принципе, произвести и до развода, и после, и во время... В каждом варианте есть свои нюансы. Лучше, по моему мнению, использовать вышеуказанный, либо совершать сделку купли-продажи, как Вы говорили. При составлении ее у нотариуса Вы должны будете заплатить от 1 до 3 % от суммы сделки(в зависимости от расценок нотариальной конторы) за составление договора купли-продажи.

После расторжения брака Вы также можете заключить договор купли-продажи. С разделом будет сложнее...