У меня ребенку 3 месяца, будет ли отсрочка от армии до исполнения ребенку года? Если нет, то как быть?

Нет, не будет . ФЗ № 53-ФЗ:

Статья 24. Отсрочка от призыва граждан на военную службу

1. Отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданам:

а) признанным в установленном настоящим Федеральным законом порядке временно не годными к военной службе по состоянию здоровья, - на срок до одного года;

б) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, если отсутствуют другие лица, обязанные по закону содержать указанных граждан, а также при условии, что последние не находятся на полном государственном обеспечении и нуждаются по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по месту жительства граждан, призываемых на военную службу, в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре);

(в ред. Федеральных законов от 01.12.2004 N 149-ФЗ, от 06.07.2006 N 104-ФЗ)

б.1) являющимся опекуном или попечителем несовершеннолетнего родного брата или несовершеннолетней родной сестры при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;

(пп. "б.1" введен Федеральным законом от 06.07.2006 N 104-ФЗ)

в) имеющим ребенка и воспитывающим его без матери ребенка;

(в ред. Федеральных законов от 06.07.2006 N 104-ФЗ, от 30.12.2012 N 288-ФЗ)

г) имеющим двух и более детей;

д) имеющим ребенка-инвалида в возрасте до трех лет;

(в ред. Федерального закона от 06.07.2006 N 104-ФЗ)

е) - ж) утратили силу с 1 января 2008 года. - Федеральный закон от 06.07.2006 N 104-ФЗ;

з) поступившим на службу в органы внутренних дел, Государственную противопожарную службу, учреждения и органы уголовно-исполнительной системы, органы по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ и таможенные органы Российской Федерации непосредственно по окончании образовательных организаций высшего образования указанных органов и учреждений соответственно, при наличии у них высшего образования и специальных званий - на время службы в указанных органах и учреждениях;

(пп. "з" в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

и) имеющим ребенка и жену, срок беременности которой составляет не менее 26 недель;

(пп. "и" введен Федеральным законом от 22.04.2004 N 20-ФЗ, в ред. Федерального закона от 06.07.2006 N 104-ФЗ)

к) избранным депутатами Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации, депутатами законодательных (представительных) органов государственной власти субъектов Российской Федерации, депутатами представительных органов муниципальных образований или главами муниципальных образований и осуществляющим свои полномочия на постоянной основе, - на срок полномочий в указанных органах;

(пп. "к" введен Федеральным законом от 19.06.2004 N 53-ФЗ; в ред. Федерального закона от 11.03.2006 N 37-ФЗ)

л) зарегистрированным в соответствии с законодательством Российской Федерации о выборах в качестве кандидатов на замещаемые посредством прямых выборов должности или на членство в органах (палатах органов) государственной власти или органах местного самоуправления, - на срок до дня официального опубликования (обнародования) общих результатов выборов включительно, а при досрочном выбытии - до дня выбытия включительно.