Могут ли его приговорить к уголовной ответственности, или взимается только штраф?

Уголовный кодекс РФ,

Статья 116. Побои

1. Нанесение побоев или совершение иных насильственных действий, причинивших физическую боль, но не повлекших последствий, указанных в статье 115 настоящего Кодекса, -

(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 162-ФЗ)

наказываются штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок от ста двадцати до ста восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до шести месяцев, либо арестом на срок до трех месяцев.

(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 162-ФЗ)

2. Те же деяния, совершенные:

а) из хулиганских побуждений;

б) по мотивам политической, идеологической, расовой, национальной или религиозной ненависти или вражды либо по мотивам ненависти или вражды в отношении какой-либо социальной группы, -

наказываются обязательными работами на срок от ста двадцати до ста восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок от шести месяцев до одного года, либо арестом на срок от четырех до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

(часть вторая в ред. Федерального закона от 24.07.2007 N 211-ФЗ)

Дела о побоях - это дела частного обвинения, то есть дело может быть возбуждено мировым судьей только по заявлению Вашего отца. Дело может быть окончено примирением сторон и отказом от обвинения.