Могу ли я сделать паспорт в Московской области, если прописан в Саратовской области, и каковы штрафы за просрочку?

Можете сделать по месту фактического проживания.

Статья 19.15. Проживание гражданина Российской Федерации без документа, удостоверяющего личность гражданина (паспорта)

1. Проживание по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении гражданина Российской Федерации, обязанного иметь документ, удостоверяющий личность гражданина (паспорт), без документа, удостоверяющего личность гражданина (паспорта), или по недействительному документу, удостоверяющему личность гражданина (паспорту), -

влечет наложение административного штрафа в размере от двух тысяч до трех тысяч рублей.

2. Нарушение, предусмотренное частью 1 настоящей статьи, совершенное в городе федерального значения Москве или Санкт-Петербурге,