Я хочу узнать требуется ли разрешение на работу гражданину Узбекистана, если у него РВП на 3 года, при нынешнем законодательстве.

Да, требуется, уже два года. Ссылка Вам поможет мало, так как эти сведения Вы можете в любом отделении ФМС РФ уточнить.

Впрочем, вот:

Федеральный закон О правовом положении иностранных граждан в РФ от 25.07.2002г. №115-ФЗ в редакции от 06.01.2007 № 2-ФЗ

"Статья 13. Условия участия иностранных граждан в трудовых отношениях

...........

4. Работодатель и заказчик работ (услуг) имеют право привлекать и использовать иностранных работников только при наличии разрешения на привлечение и использование иностранных работников.

Иностранный гражданин имеет право осуществлять трудовую деятельность только при наличии разрешения на работу. Указанный порядок не распространяется на иностранных граждан:

1) постоянно проживающих в Российской Федерации;

2) являющихся участниками Государственной программы по оказанию содействия добровольному переселению в Российскую Федерацию соотечественников, проживающих за рубежом, и членов их семей, переселяющихся совместно с ними в Российскую Федерацию;

(пп. 2 в ред. Федерального закона от 18.07.2006 N 110-ФЗ (ред. 06.01.2007))

3) являющихся сотрудниками дипломатических представительств, работниками консульских учреждений иностранных государств в Российской Федерации, сотрудниками международных организаций, а также частными домашними работниками указанных лиц;

4) являющихся работниками иностранных юридических лиц (производителей или поставщиков), выполняющих монтажные (шефмонтажные) работы, сервисное и гарантийное обслуживание, а также послегарантийный ремонт поставленного в Российскую Федерацию технического оборудования;

5) являющихся журналистами, аккредитованными в Российской Федерации;

6) обучающихся в Российской Федерации в образовательных учреждениях профессионального образования и выполняющих работы (оказывающих услуги) в течение каникул;

7) обучающихся в Российской Федерации в образовательных учреждениях профессионального образования и работающих в свободное от учебы время в качестве учебно-вспомогательного персонала в тех образовательных учреждениях, в которых они обучаются;

8) приглашенных в Российскую Федерацию в качестве преподавателей для проведения занятий в образовательных учреждениях, за исключением лиц, въезжающих в Российскую Федерацию для занятия преподавательской деятельностью в учреждениях профессионального религиозного образования (духовных образовательных учреждениях)."