Может ли командир части внести в мое личное дело информацию о моей падчерице?

Да, вправе.

Это установлено Начальником Главного управления кадров – заместителем Министра обороны РФ - Указание от 9 декабря 2003 года № 173/2/2830

Поищите в строевой (несекретке), должно быть.

Для решения вопроса о записи иждивенцев вы должны подать рапорт по команде с приложением к нему соответствующих документов, подтверждающих нетрудоспособность иждивенцев (справку о возрасте или инвалидности), и документов, подтверждающих то, что основным источником средств существования является материальная помощь военнослужащего (справки о размере получаемой пенсии, наличии детей, характере и размере оказываемой материальной помощи и др.).

Командир (начальник) для принятия решения может дополнительно запросить по данному вопросу сведения из органа социальной защиты населения, военного комиссариата.

Запись сведений о лицах, находящихся на иждивении военнослужащего, производится в графе 21 послужного списка личного дела военнослужащего на основании приказа по строевой части.

Имейте в виду, что командир вправе, но не обязан. Если у него есть какие-то сомнения, он вправе и отказать, тогда - в суд.

желаю удачи!

Жена алименты не получает. А командование пока еще не отказало, оно просто не знает можно ли дать добро решением командира части. Спасибо.