Слышала что каждому гражданину выделяется сколько то кубов леса на постройку дома (бесплатно). Это правда?

В рамках федерального законодательства - нет.

ЛК РФ.

"Статья 30. Заготовка гражданами древесины для собственных нужд

1. Граждане вправе заготавливать древесину для целей отопления, возведения строений и иных собственных нужд.

2. В местах традиционного проживания и хозяйственной деятельности лиц, относящихся к коренным малочисленным народам Севера, Сибири и Дальнего Востока Российской Федерации и ведущих традиционный образ жизни, эти лица имеют право бесплатно осуществлять заготовку древесины для собственных нужд исходя из нормативов, установленных в соответствии с частью 5 настоящей статьи.

3. К заготовке гражданами древесины для собственных нужд не применяются части 1, 2 и 7 статьи 29 настоящего Кодекса.

4. Граждане осуществляют заготовку древесины для собственных нужд на основании договоров купли-продажи лесных насаждений.

4.1. Древесина, заготовленная гражданами для собственных нужд, не может отчуждаться или переходить от одного лица к другому иными способами.

5. Порядок и нормативы заготовки гражданами древесины для собственных нужд устанавливаются законами субъектов Российской Федерации, а порядок и нормативы заготовки гражданами древесины для собственных нужд, осуществляемой на землях особо охраняемых природных территорий федерального значения, - федеральным органом исполнительной власти, в ведении которого находятся особо охраняемые природные территории".