Как продлить отпуск по уходу за ребенком до лета без оплаты?

Пока никак.

Законом не предусмотрено.

Нанимайте няню.

А я вот что нашла:

В соответствии со ст. 256 ТК РФ по заявлению женщины ей предоставляется отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет. Указанная продолжительность периода, в течение которого работник вправе воспользоваться отпуском по уходу за ребенком, неизменна с 6 октября 1992 года (п. 103 Закона РФ от 25.09.1992 N 3543-I О внесении изменений и дополнений в Кодекс законов о труде РСФСР). Каких-либо изменений, увеличивающих данную продолжительность, в норму закона не вносилось, сведений о нахождении на рассмотрении Федерального Собрания РФ соответствующих законопроектов не имеется.

В соответствии со ст. 256 ТК РФ по заявлению женщины ей предоставляется отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет. Указанная продолжительность периода, в течение которого работник вправе воспользоваться отпуском по уходу за ребенком, неизменна с 6 октября 1992 года (п. 103 Закона РФ от 25.09.1992 N 3543-I О внесении изменений и дополнений в Кодекс законов о труде РСФСР). Каких-либо изменений, увеличивающих данную продолжительность, в норму закона не вносилось, сведений о нахождении на рассмотрении Федерального Собрания РФ соответствующих законопроектов не имеется.