Некачественное начисление зарплаты и незаконное увольнение - как подать иск в суд в ситуации с ГБОУ Школа №424

На протяжении почти 2 х лет я работала в ГБОУ Школа №424 (адрес: г. Москва, ул. Авиамоторная д.1) на основании трудового договора. Я занимала должность учитель иностранного языка. Я всегда осуществляла свои трудовые функции надлежащим образом, каких-либо замечаний со стороны работодателя относительно качества работы не было. С 1 месяца работы выяснилось, что нужно каждый раз проверять расчетный листок и высчитывать себе зарплату. В течение почти 2 х лет были неоднократные сбои в работе бухгалтерии в начислении зарплаты, приходилось ходить и рассчитывать зарплату вместе. Директор всегда отвечала, что это недочет бухгалтерии, а бухгалтерия, что ошибся директор и, всегда не в мою пользу. Работодатель не давала возможности брать за свой счет и всегда говорила, что болеть нужно в каникулы. При прохождении медкомиссии выяснилось, что у сотрудников школы поддельные медицинские книжки. Моя коллега получила новую. Секретарь школы предлагала сдать деньги ей и она проставит голограммы. Но я отказалась и обратилась в специализированный центр. В апреле месяце меня вызвали к директору и сказали, чтобы я искала себе место работы, так как будет сокращение кадров. Меня просили написать заявление по собственному желанию и обещали помочь с категорией. В противном случае пригрозили уволить по статье. 20 мая мне вручили уведомление о расторжении трудового договора в связи с сокращением штата работников. 16 июня меня уволили по статье за прогулы. Сложилась следующая ситуация: с 8 по 11 июня я отсутствовала на рабочем месте по семейным обстоятельствам. Утром 8 июня мне позвонила мама, которая находилась за городом и сообщила, что она упала и не может встать. Я незамедлительно собралась и поехала к ней. Оказалось, она сломала руку и получила многочисленные ушибы. Я находилась за много км от Москвы и мобильная сеть там была недоступна. Я знала, что на работе я не нужна, так как не была задействована на экзаменах, поскольку предстояло сокращение. Я вернулась в Москву 15 мая и собиралась 16 мая приехать на работу и объяснить всю ситуацию. Утром 16 июня мне позвонили и сказали, что меня увольняют по статье за прогулы. Я незамедлительно позвонила директору и объяснила ситуацию. Работодатель накричала на меня и потребовала предъявить справки. Я приехала на работу, а также предоставила объяснительную записку, где изложила свое отсутствие на рабочем месте. В ответ мне предоставили акты о невыходе на работу и трудовую книжку с увольнением по статье за прогулы. Сказали, как прекрасно я погуляла целую неделю. Работодатель также пригрозил судом, что повесит на меня несданное оборудование: ноутбук, проектор и принтер, хотя я сказала, что все осталось в кабинете. Оборудование сдала под подпись. Как подать иск в суд и что возможно сделать в данной ситуации?