Им требуется более веское основание, как они говорят, например смена собственника.

Если речь идет об ОСАГО, то действуют Правила обязательного страхования гражданской

ответственности владельцев транспортных средств, утвержденные Постановлением Правительства РФ от 7.05.2003 года №263. В этом случае досрочное прекращение действия договора обязательного страхования регулируется разделом V1 Правил:

33. Действие договора обязательного страхования досрочно прекращается в следующих случаях:

а) смерть гражданина - страхователя или собственника;

б) ликвидация юридического лица - страхователя; *33.1.б)

в) ликвидация страховщика; *33.1.в)

г) гибель (утрата) транспортного средства, указанного в страховом полисе обязательного страхования;

д) иные случаи, предусмотренные законодательством Российской Федерации.

33_1. Страхователь вправе досрочно прекратить действие договора обязательного страхования в следующих случаях:

а) отзыв лицензии страховщика в порядке, установленном законодательством Российской Федерации; *33_1.1.а)

б) замена собственника транспортного средства;

в) иные случаи, предусмотренные законодательством Российской Федерации.

Других случаев не предусмотрено. Таким образом, по собственному желанию преркатить договор страхования ОСАГО нельзя.

Если имеется в виду другой вид страхования, нужно читать договор, он должен регламентировать досрочное прекращение договора.