Студент платного очного отделения лишен возможности получения диплома, деканат предлагает обучение на заочном отделении по другой специальности

Соглашаться. Он нарушил условия договора, за это по всей видимости его и отчислили (ст. 309, 421 ГК РФ, Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ). Лучше в таком случае договорится.

В данном случае вины образовательного учреждения нет, а потому обжалование в суде никакого смысла не имеет. Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации" не нарушен, соответственно, предлагаю рассмотреть вариант, который Вам предложили. При этом особое внимание уделите условиям договора, который должен содержать все договоренности с образовательным учреждением

Переводиться в иной ВУЗ - всё равно отсрочка от армии сохраняется согласно ст. 24 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе":

"Право на предусмотренную настоящим подпунктом отсрочку от призыва на военную службу сохраняется за гражданином:

получившим во время освоения образовательной программы академический отпуск или перешедшим в той же образовательной организации с одной образовательной программы на другую имеющую государственную аккредитацию образовательную программу того же уровня образования либо переведенным в другую образовательную организацию для освоения имеющей государственную аккредитацию образовательной программы того же уровня образования. Право на отсрочку от призыва на военную службу сохраняется за гражданином по основаниям, предусмотренным настоящим абзацем, только при условии, если общий срок, на который гражданину была предоставлена отсрочка от призыва на военную службу для обучения в данной образовательной организации или в образовательной организации, из которой осуществлен перевод, не увеличивается или увеличивается не более чем на один год".

Переводиться в другой ВУЗ , где есть это специальность и защищать диплом.