Как решить проблему укрепления фундамента дома на двух хозяев, если один из них не согласен с этим?

Обратитесь письменно ко второму собственнику с предложением ремонтировать фундамент дома и предложите расчеты суммы ремонта. Если откажется, то после ремонта в судебном порядке взыскивайте суммы согласно долям.

Статья 249 ГК РФ. Расходы по содержанию имущества, находящегося в долевой собственности

Каждый участник долевой собственности обязан соразмерно со своей долей участвовать в уплате налогов, сборов и иных платежей по общему имуществу, а также в издержках по его содержанию и сохранению.