Могу ли нести службу с оружием без нового контракта - правовые аспекты.

Поскольку новый контракт не заключен. Этого делать нельзя.

Основание - Указ Президента РФ от 16 сентября 1999 г. N 1237 "Вопросы прохождения военной службы"

Система ГАРАНТ: base.garant.ru

Да, нужно исполнять обязанности военнослужащего до увольнения по ст. 51 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе".

Не можете. По ст. 38 Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ "О воинской обязанности и военной службе":

1. Срок военной службы устанавливается:

...

е) для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту, - в соответствии с контрактом о прохождении военной службы.

...

Окончание контракта не связано с исключением Вас из списков личного состава, поэтому Вы обязаны нести службу согласно Закона.

Указ Президента РФ от 16 сентября 1999 г. N 1237

"Вопросы прохождения военной службы"

Статья 3. Начало, срок и окончание военной службы

3. Срок военной службы истекает:

а) для военнослужащих, проходящих военную службу по призыву, - в соответствующее число последнего месяца срока военной службы по призыву;

б) для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту, - в соответствующие месяц и число последнего года срока контракта либо в соответствующее число последнего месяца срока контракта, если контракт был заключен на срок до одного года.

В случаях, когда истечение срока военной службы приходится на месяц, в котором нет соответствующего числа, указанный срок истекает в последний день этого месяца.

Информация об изменениях:

Указом Президента РФ от 1 июля 2014 г. N 483 в пункт 4 внесены изменения

См. текст пункта в предыдущей редакции

4. Днем окончания военной службы считается день исключения военнослужащего из списков личного состава воинской части (здесь и далее под воинскими частями понимаются органы военного управления, органы, воинские части, корабли, соединения, предприятия, учреждения и организации Вооруженных Сил Российской Федерации (других войск, воинских формирований или органов), воинские подразделения федеральной противопожарной службы, а также военные факультеты (кафедры) при образовательных организациях высшего образования) в связи с увольнением с военной службы, гибелью (смертью), признанием безвестно отсутствующим или объявлением умершим.

Военнослужащий должен быть исключен из списков личного состава воинской части в день истечения срока его военной службы (уволенный досрочно - не позднее окончания срока военной службы), кроме случаев, установленных Федеральным законом и настоящим Положением.

День исключения из списков личного состава воинской части является для военнослужащего днем окончания (последним днем) военной службы.

Система ГАРАНТ: base.garant.ru