Проблемы с выплатой декретных денег - возможность увольнения и возврат средств

Могут Вас уволить. Деньги не вернут. Пособие начинают выплачивать со дня подачи заявления о предоставлении отпуска по уходу за ребенком до 1,5 лет. Следить за этим должны были Вы.

мне могут поставить поогулы и уволить. Подскажите могут ли меня уволить

- Не могут. Бредят.

и вернут ли мне деньги,

- Не вернут.

кто должен следить за этим,

- Вы должны.

ведь на заводе есть табельщица, экономист это же их обязанности

- Здесь вы заблуждаетесь.

Но на самом деле отпуск по уходу никак не связан с больничным - в него можно уйти в любой день после рождения ребенка и до достижения ребенком возраста полутора лет.

Ну, и конечно, "отпуск не начинается" сам собой, в него уходят осознанно по заявлению. Не будет заявления - отпуск не начнется.

Вас не уволят, не переживайте.

Прогулом является отсутствие на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены) независимо от его (ее) продолжительности, а также отсутствие на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены).

Сразу отметим, что перечня уважительных причин трудовое законодательство не устанавливает. В каждом конкретном случае уважительными могут признаваться различные причины, которые объективно препятствовали выходу на работу. Нельзя исключить, что при возникновении спора суд может признать, что, поскольку в течение своего отсутствия на работе женщина осуществляла уход за малолетним ребенком, причина ее невыхода на работу была уважительной. При увольнении сотрудника за прогул бремя доказывания факта его совершения лежит именно на работодателе (п. 38 постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17 марта 2004 г. N 2 "О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации", далее - Постановление).