Уголовное дело возбуждено против отца пятилетнего ребенка - кто является истцом и какие права у него есть?

О каком иске Вы ведете речь? Если о судебном процессе по лишению родительских прав, то посмотрите исковое заявление либо решение суда первой инстанции о лишении родительских прав - в нем указано, кто выступает истцом. Права истца предусмотрены статьей 35 Гражданского процессуального кодекса РФ " Права и обязанности лиц, участвующих в деле", а именно:

"1. Лица, участвующие в деле, имеют право знакомиться с материалами дела, делать выписки из них, снимать копии, заявлять отводы, представлять доказательства и участвовать в их исследовании, задавать вопросы другим лицам, участвующим в деле, свидетелям, экспертам и специалистам; заявлять ходатайства, в том числе об истребовании доказательств; давать объяснения суду в устной и письменной форме; приводить свои доводы по всем возникающим в ходе судебного разбирательства вопросам, возражать относительно ходатайств и доводов других лиц, участвующих в деле; обжаловать судебные постановления и использовать предоставленные законодательством о гражданском судопроизводстве другие процессуальные права. Лица, участвующие в деле, должны добросовестно пользоваться всеми принадлежащими им процессуальными правами.

2. Лица, участвующие в деле, несут процессуальные обязанности, установленные настоящим Кодексом, другими федеральными законами. При неисполнении процессуальных обязанностей наступают последствия, предусмотренные законодательством о гражданском судопроизводстве".

Если Вы ведете речь об уголовном деле, то в нем истцом о взыскании ущерба и компенсации морального вреда будет выступать опекун (в интересах несовершеннолетнего).