У моей бывшей жены украли сумку в магазине из камеры хранения. Несет магазин за это ответственность?

Магазин обязан обеспечить сохранность вещи. Каждый раз заходя в магазин и помещая свои вещи в специальную ячейку, Вы заключаете тем самым договор хранения. И всё время пока вещи лежат в этой ячейке за их сохранность отвечает магазин и в случае утраты либо повреждения вещей ущерб возмещает тоже магазин, за исключением случаев непреодолимой силы.

Так что в этом случае ответственность несёт магазин (точнее его владелец) и он обязан возместить материальный ущерб. Материальный ущерб необходимо будет подтвердить чеками показаниями свидетелей съемками камер наблюдения или с мобильного телефона ...

Сначала попробуйте написать в магазин претензию с расчётом материального вреда и приложением в виде копий чеков, заказным письмом с уведомлением и в письме указать сроки ответа, если ответа не будет или он будет отрицательным, то нужно будет составить исковое заявление и в суд.

ниже статьи на что впоследствии можно опереться.

Гражданский кодекс РФ

Статья 886. Договор хранения

1. По договору хранения одна сторона (хранитель) обязуется хранить вещь, переданную ей другой стороной (поклажедателем) , и возвратить эту вещь в сохранности.

Статья 887. Форма договора хранения

2. Простая письменная форма договора хранения считается соблюденной, если принятие вещи на хранение удостоверено хранителем выдачей поклажедателю:

номерного жетона (номера) , иного знака, удостоверяющего прием вещей на хранение, если такая форма подтверждения приема вещей на хранение предусмотрена законом или иным правовым актом либо обычна для данного вида хранения.

Статья 891. Обязанность хранителя обеспечить сохранность вещи

2. Хранитель во всяком случае должен принять для сохранения переданной ему вещи меры, обязательность которых предусмотрена законом, иными правовыми актами или в установленном ими порядке (противопожарные, санитарные, охранные и т. п.) .

3. Если хранение осуществляется безвозмездно, хранитель обязан заботиться о принятой на хранение вещи не менее, чем о своих вещах.

Статья 901. Основания ответственности хранителя

1. Хранитель отвечает за утрату, недостачу или повреждение вещей, принятых на хранение, по основаниям, предусмотренным статьей 401 настоящего Кодекса.

Статья 401. Основания ответственности за нарушение обязательства

3. Если иное не предусмотрено законом или договором, лицо, не исполнившее или ненадлежащим образом исполнившее обязательство при осуществлении предпринимательской деятельности, несет ответственность, если не докажет, что надлежащее исполнение оказалось невозможным вследствие непреодолимой силы, то есть чрезвычайных и непредотвратимых при данных условиях обстоятельств.

Непреодолимая сила - Чрезвычайное и непредотвратимое при данных условиях событие (стихийное бедствие, например, наводнение, землетрясение; общественные явления, например, военные условия) , вынудившее лицо, обязанное в данном правоотношении, нарушить договорное обязательство или причинить иной внедоговорный вред, который не мог быть предотвращен не только этим лицом, но и любым другим, сходным с ним по роду и условиям деятельности.

Статья 902. Размер ответственности хранителя

2. При безвозмездном хранении убытки, причиненные поклажедателю утратой, недостачей или повреждением вещей, возмещаются

1) за утрату и недостачу вещей - в размере стоимости утраченных или недостающих вещей