Сейчас дети (в лице бывшей жены) претендуют на его половину дома, а должники требуют отдать долги с меня (его жены).

Прежде всего, имейте в виду, что в соответствии со ст. 35 Семейного кодекса РФ при совершении одним из супругов сделки по распоряжению общим имуществом супругов предполагается, что он действует с согласия другого супруга. Поэтому долги супругов являются их общими долгами. Вы, как супруга, обязаны оплатить половину обязательств по договорам займа (друга половина будет поделена между наследниками). Однако закон также устанавливает, что сделка, совершенная одним из супругов по распоряжению общим имуществом супругов, может быть признана судом недействительной по мотивам отсутствия согласия другого супруга только по его требованию и только в случаях, если доказано, что другая сторона в сделке знала или заведомо должна была знать о несогласии другого супруга на совершение данной сделки. На данном основании при наличии доказательств вы имеете возможность спорить сделки зама, совершенные Вашим супругом при жизни. Ваш маленький ребенок и незанятость не играют никакой юридической роли в данном случае. Если Вам удастся оспорить сделки, обязательства по ним будут являться только обязательствами умершего супруга.

В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности (ст.1112 Гражданского кодекса РФ).

Принятие наследником части наследства означает принятие ВСЕГО причитающегося ему наследства, в чем бы оно ни заключалось и где бы оно ни находилось. Не допускается принятие наследства под условием или с оговорками (ст.1152 ГК РФ)

Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323). Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества (ст.1175 ГК РФ). Так что все наследники, если они решат принять наследство, будут нести обязательства по договорам займа наследодателя. Невозможно принять имущество и отказаться от выполнения обязательств наследодателя. Так что решайте, что Вам выгодно – принять наследство или отказаться от его принятия. С уважением,