Правильно ли я понимаю, что только на 71 день они имеют право составить такой протокол?

Если Вас не вызывали в ГАИ для составления Протокола, то налицо нарушение процессуального порядка составления Протокола. И у Вас есть шанс избежать административной ответственности.

Административный орган обязан предоставить привлекаемому к административной ответственности лицу возможность реализовать гарантии защиты, предусмотренные КоАП РФ; в случае извещения административным органом лица, привлекаемого к административной ответственности, о факте, месте и времени составления протокола об административном правонарушении названный протокол может быть составлен в отсутствие этого лица, поскольку его неявка или уклонение не свидетельствует о нарушении предоставленных последнему Кодексом гарантий защиты и не может служить препятствием для реализации административным органом возложенных на него законом задач и функций по борьбе с административными правонарушениями.

Статья 28.2. Протокол об административном правонарушении

1. О совершении административного правонарушения составляется протокол, за исключением случаев, предусмотренных статьей 28.4, частью 1 статьи 28.6 настоящего Кодекса.

2. В протоколе об административном правонарушении указываются дата и место его составления, должность, фамилия и инициалы лица, составившего протокол, сведения о лице, в отношении которого возбуждено дело об административном правонарушении, фамилии, имена, отчества, адреса места жительства свидетелей и потерпевших, если имеются свидетели и потерпевшие, место, время совершения и событие административного правонарушения, статья настоящего Кодекса или закона субъекта Российской Федерации, предусматривающая административную ответственность за данное административное правонарушение, объяснение физического лица или законного представителя юридического лица, в отношении которых возбуждено дело, иные сведения, необходимые для разрешения дела.

3. При составлении протокола об административном правонарушении физическому лицу или законному представителю юридического лица, в отношении которых возбуждено дело об административном правонарушении, а также иным участникам производства по делу разъясняются их права и обязанности, предусмотренные настоящим Кодексом, о чем делается запись в протоколе.

4. Физическому лицу или законному представителю юридического лица, в отношении которых возбуждено дело об административном правонарушении, должна быть предоставлена возможность ознакомления с протоколом об административном правонарушении. Указанные лица вправе представить объяснения и замечания по содержанию протокола, которые прилагаются к протоколу.

5. Протокол об административном правонарушении подписывается должностным лицом, его составившим, физическим лицом или законным представителем юридического лица, в отношении которых возбуждено дело об административном правонарушении. В случае отказа указанных лиц от подписания протокола в нем делается соответствующая запись.

6. Физическому лицу или законному представителю юридического лица, в отношении которых возбуждено дело об административном правонарушении, а также потерпевшему вручается под расписку копия протокола об административном правонарушении.