Могут ли возникнуть какие-либо вопросы с регулирующими органами?

Здравствуйте, Илья, вполне правомерно будет заключить договор субподряда с организацией, имеющей лицензию на строительство. В соответствии со ст.706ГК РФ

1. Если из закона или договора подряда не вытекает обязанность подрядчика выполнить предусмотренную в договоре работу лично, подрядчик вправе привлечь к исполнению своих обязательств других лиц (субподрядчиков). В этом случае подрядчик выступает в роли генерального подрядчика.

2. Подрядчик, который привлек к исполнению договора подряда субподрядчика в нарушение положений пункта 1 настоящей статьи или договора, несет перед заказчиком ответственность за убытки, причиненные участием субподрядчика в исполнении договора.

3. Генеральный подрядчик несет перед заказчиком ответственность за последствия неисполнения или ненадлежащего исполнения обязательств субподрядчиком в соответствии с правилами пункта 1 статьи 313 и статьи 403 настоящего Кодекса, а перед субподрядчиком - ответственность за неисполнение или ненадлежащее исполнение заказчиком обязательств по договору подряда.

Если иное не предусмотрено законом или договором, заказчик и субподрядчик не вправе предъявлять друг другу требования, связанные с нарушением договоров, заключенных каждым из них с генеральным подрядчиком.

4. С согласия генерального подрядчика заказчик вправе заключить договоры на выполнение отдельных работ с другими лицами. В этом случае указанные лица несут ответственность за неисполнение или ненадлежащее исполнение работы непосредственно перед заказчиком.

Вопросы с регулирующими органами не могут возникнуть, ведь работу будет выполнять не Ваша фирма.