Насколько такие суды сопоставимы по своим полномочиям с районными судами, и к какой инстанции относятся?

Статья 23 ГПК РФ. Гражданские дела, подсудные мировому судье

1. Мировой судья рассматривает в качестве суда ПЕРВОЙ инстанции:

1) дела о выдаче судебного приказа;

2) дела о расторжении брака, если между супругами отсутствует спор о детях;

3) дела о разделе между супругами совместно нажитого имущества при цене иска, не превышающей ста тысяч рублей;

4) иные возникающие из семейно-правовых отношений дела, за исключением дел об оспаривании отцовства (материнства), об установлении отцовства, о лишении родительских прав, об усыновлении (удочерении) ребенка;

5) дела по имущественным спорам, за исключением дел о наследовании имущества и дел, возникающих из отношений по созданию и использованию результатов интеллектуальной деятельности, при цене иска, не превышающей ста тысяч рублей;

6) утратил силу.

7) дела об определении порядка пользования имуществом.

2. Федеральными законами к подсудности мировых судей могут быть отнесены и другие дела.

3. При объединении нескольких связанных между собой требований, изменении предмета иска или предъявлении встречного иска, если новые требования становятся подсудными районному суду, а другие остаются подсудными мировому судье, все требования подлежат рассмотрению в районном суде. В этом случае, если подсудность дела изменилась в ходе его рассмотрения у мирового судьи, мировой судья выносит определение о передаче дела в районный суд и передает дело на рассмотрение в районный суд.

4. Споры между мировым судьей и районным судом о подсудности не допускаются.