Можно ли использовать льготный отпуск после работы 11 месяцев на новом месте, если на предыдущей работе он не был использован?

Если по северу ,то да

Статья 322. Порядок предоставления и соединения ежегодных оплачиваемых отпусков

ГАРАНТ:

См. Энциклопедии и другие комментарии к статье 322 ТК РФ

Ежегодный дополнительный оплачиваемый отпуск, установленный статьей 321 настоящего Кодекса, предоставляется работникам по истечении шести месяцев работы у данного работодателя.

Общая продолжительность ежегодного оплачиваемого отпуска определяется суммированием ежегодного основного и всех дополнительных ежегодных оплачиваемых отпусков.

Полное или частичное соединение ежегодных оплачиваемых отпусков лицам, работающим в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, допускается не более чем за два года. При этом общая продолжительность предоставляемого отпуска не должна превышать шести месяцев, включая время отпуска без сохранения заработной платы, необходимое для проезда к месту использования отпуска и обратно.

Неиспользованная часть ежегодного оплачиваемого отпуска, превышающая шесть месяцев, присоединяется к очередному ежегодному оплачиваемому отпуску на следующий год.

По просьбе одного из работающих родителей (опекуна, попечителя) работодатель обязан предоставить ему ежегодный оплачиваемый отпуск или его часть (не менее 14 календарных дней) для сопровождения ребенка в возрасте до восемнадцати лет, поступающего на обучение по образовательным программам среднего профессионального образования или высшего образования, расположенные в другой местности. При наличии двух и более детей отпуск для указанной цели предоставляется один раз для каждого ребенка.

Система ГАРАНТ: base.garant.ru