Не могу найти норму в законе, которая устанавливает или не устанавливает срок иск.

Действительно, общий срок 3 года.

ГК РФ.

"Статья 196. Общий срок исковой давности

Общий срок исковой давности устанавливается в три года.

Статья 208. Требования, на которые исковая давность не распространяется

Исковая давность не распространяется на:

требования о защите личных неимущественных прав и других нематериальных благ, кроме случаев, предусмотренных законом;

требования вкладчиков к банку о выдаче вкладов;

требования о возмещении вреда, причиненного жизни или здоровью гражданина. Однако требования, предъявленные по истечении трех лет с момента возникновения права на возмещение такого вреда, удовлетворяются за прошлое время не более чем за три года, предшествовавшие предъявлению иска;

требования собственника или иного владельца об устранении всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения не были соединены с лишением владения (статья 304);

другие требования в случаях, установленных законом".

Постановление Пленума Верховного Суда РФ и Пленума Высшего Арбитражного Суда РФ

от 12, 15 ноября 2001 г. N 15/18

"О некоторых вопросах, связанных с применением норм Гражданского кодекса Российской Федерации об исковой давности"

"10. Течение срока давности по иску, вытекающему из нарушения одной стороной договора условия об оплате товара (работ, услуг) по частям, начинается в отношении каждой отдельной части со дня, когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права. Срок давности по искам о просроченных повременных платежах (проценты за пользование заемными средствами, арендная плата и т.п.) исчисляется отдельно по каждому просроченному платежу".