Я хочу принять участие в программе переселения соотечественников. Куда мне лучше всего отправить документы и какие?

В УФМС отправляйте. Согласно ПРиказу ФМС № 166:

27. Соотечественник, изъявивший желание принять участие в Государственной программе, подает заявление по форме, утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации от 16 февраля 2013 г. N 196-р.

28. Заявление заполняется разборчиво от руки на русском языке печатными буквами шариковой ручкой с чернилами черного, синего цвета, либо с использованием пишущих машин или средств электронно-вычислительной техники, без помарок и исправлений.

29. При подаче заявления в загранаппарат ФМС России соотечественник, проживающий за рубежом, одновременно представляет копии документов:

удостоверяющих личность соотечественника, проживающего за рубежом, и членов его семьи, включенных в заявление, с предъявлением оригиналов этих документов;

о семейном положении соотечественника, проживающего за рубежом, и членов его семьи, включенных в заявление, с предъявлением оригиналов этих документов;

об образовании, о профессиональной подготовке, о стаже трудовой деятельности, наличии ученого звания и степени, а также сведения, характеризующие личность соотечественника, проживающего за рубежом, и членов его семьи, его профессиональные навыки и умения (если такие документы имеются).

30. При подаче заявления в территориальный орган, участвующий в предоставлении государственной услуги, соотечественник, проживающий в Российской Федерации, представляет копии документов, указанных в пункте 29 Административного регламента, а также копии документов, подтверждающих его право на постоянное или временное проживание на территории Российской Федерации. При этом соотечественник, проживающий в Российской Федерации, предъявляет оригиналы документов:

подтверждающих его право на постоянное или временное проживание на территории Российской Федерации;

удостоверяющих его личность;

о его семейном положении.

Соотечественнику, проживающему в Российской Федерации, обеспечивается возможность подачи заявления и прилагаемых к нему документов в электронной форме с использованием Единого портала. Особенности, связанные с приемом заявления и прилагаемых к ней документов в электронной форме, установлены пунктами 39 - 45 Административного регламента.

31. Копии документов, составленных на иностранном языке, представляются с переводом на русский язык. Верность перевода и подлинность подписи переводчика должны быть нотариально засвидетельствованы.

32. Оформленные на территории иностранных государств документы, копии которых представляются в загранаппарат ФМС России или территориальный орган, участвующий в предоставлении государственной услуги, должны быть легализованы, если иное не предусмотрено международными договорами Российской Федерации.