Могут ли мне отнять пенсию, если я начну работать, но останусь учиться на очной форме?

Во первых с этим вопросом сначала обратитесь в ПФ и узнайте как на это смотрит ПФ Вашего района.

А закон на это смотрит вот так:

Статья 22. Прекращение и восстановление выплаты трудовой пенсии

3) в случае утраты пенсионером права на назначенную ему трудовую пенсию (часть трудовой пенсии) (обнаружения обстоятельств или документов, опровергающих достоверность сведений, представленных в подтверждение права на указанную пенсию; истечения срока признания лица инвалидом; приобретения трудоспособности лицом, получающим пенсию по случаю потери кормильца; поступления на работу (возобновления иной деятельности, подлежащей включению в страховой стаж) лиц, предусмотренных в подпункте 2 пункта 2 статьи 9 настоящего Федерального закона)

так вот, в подпункте 2 пункта 2 статьи 9 речь идёт о:

2) один из родителей или супруг либо дедушка, бабушка умершего кормильца независимо от возраста и трудоспособности, а также брат, сестра либо ребенок умершего кормильца, достигшие возраста 18 лет, если они заняты уходом за детьми, братьями, сестрами или внуками умершего кормильца, не достигшими 14 лет и имеющими право на трудовую пенсию по случаю потери кормильца в соответствии с подпунктом 1 настоящего пункта, и не работают;

Вы же имеете право на пенсию только потому, что учитесь по очной форме обучения. Никаких ограничений про работу в законе не сказано, значит оснований для прекращения Вам пенсии нет.

А изменения, за которые Вы понесете ответственность, это прекращение обучения. Кстати, даже уход в другой ВУЗ, вроде как без перерыва, будет считаться, что в первом ВУЗе Вы обучение прекратили, а то что поступили во второй и не сообщили, Ваша проблема. Будет посчитана переплата пенсии и ПФ будет прав.