Можно ли уменьшить алименты на первого ребенка, если вторая жена не требует алиментов на второго?

Да, он имеет право подать такой иск.

Согласно СК РФ:

Статья 119. Изменение установленного судом размера алиментов и освобождение от уплаты алиментов

1. Если при отсутствии соглашения об уплате алиментов после установления в судебном порядке размера алиментов изменилось материальное или семейное положение одной из сторон, суд вправе по требованию любой из сторон изменить установленный размер алиментов или освободить лицо, обязанное уплачивать алименты, от их уплаты. При изменении размера алиментов или при освобождении от их уплаты суд вправе учесть также иной заслуживающий внимания интерес сторон.

Здравствуйте. Им заявлен неправомерно.

Алименты, по своей сути, это деньги на ребенка, добросовестным родителям не надо напоминать о необходимости выделения денег на ребенка. Действующее законодательство исходит из добросовестности человека (п.5 ст. 10 ГК РФ).

Поэтому если лицо (Ваш бывший муж) платит алименты (действующей супруге), ей нет необходимости обращаться в суд за алиментами.

Ваш бывший супруг имеет права обратиться в суд с заявление об уменьшении размера алиментов (п. 2. ст. 81 СК РФ - размер этих долей может быть уменьшен или увеличен судом с учетом материального или семейного положения сторон и иных заслуживающих внимания обстоятельств).

При этом ИТОГОВЫЙ размер алиментов будет определен судом по итогам рассмотрения его заявления с учетом выше обозначенных обстоятельств.