Может ли он продать без моего согласия свою часть квартиры третьему лицу.

Для детального и объективного ответа на ваш вопрос необходимо знать, чем суд мотивировал свое решение, просмотреть, какие документы фигурировали в деле и проч. Только после этого будет возможно проанализировать судебные перспективы кассационного производства и ваше правовое положение в настоящее время.

Относительно же продажи доли для начала можно сказать следующее.

Из ваших слов, к сожалению, непонятно, кто сейчас собственник квартир - вы оба или только муж (вы говорите - "сделал полным собственником квартиры", но - при этом -"суд выделил ему долю в размере половины площади квартиры").

Предположим, что вам и мужу принадлежит оп 50% вашей квратиры. Тогда у вас - долевая собственность. При таком режиме собственности продать долю весьма затруднительно - так что продать свою половину ваш муж не может ни физически, ни юридически. Если рассуждать на бытовом уровне, продать комнату, сделав из квартиры коммуналку, почти невозможно и он много на этом потеряет - ему выгоднее продать ее вам и получить деньги за нее из расчета рыночной стоимости его доли в этой квартире, чем продавать свою (свои) комнату (комнаты), если таковые определены в решении суда, или - тем более - чем продавать не вполне ясную "половину квартиры". Это так сказать "неюридическая" часть вопроса.

Теперь посмотрим на это юридически.

Если у вас с мужем сейчас долевая собственность (у вас половина и у него половина), то если он вздумает ее продавать или даже менять, он обязан вас об этом письменно известить и указать в этом извещении все существенные условия предложения - цену, сроки и проч. Если он этого не сделает или продаст кому-то долю на условиях, более выгодных, чем предложил вам и вы сможете это доказать, то в течении трех месяцев вы можете подавать в суд иск с требованием признания вас покупателем этой доли. Но вместе с правами вам перейдут и обязанности покупателя - т.е. деньги за приобретаемую долю придется все же уплатить. Ваше право на преимущественное право покупки не действует только в случае, когда его доля продается с публичных торгов, но это бывает только если она реализуется кредитором вашего мужа, которому тот не вернул деньги и вместо возврата тому "живых" денег хочет покрыть долг за счет продажи квратиры (это и есть ст. 255 ГК РФ - см. ниже). В остальных случаях при условии что собственность у вас долевая и что у вас есть средства для выкупа доли мужа - вам продажи его доли постороннему лицу можно не бояться.

Несколько статей Гражданского кодекса вам в помощь:

Согласно ст. 246 Гражданского Кодекса РФ:

"...Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности

1. Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников.

2. Участник долевой собственности вправе по своему усмотрению продать, подарить, завещать, отдать в залог свою долю либо распорядиться ею иным образом с соблюдением при ее возмездном отчуждении правил, предусмотренных статьей 250 настоящего Кодекса..."

И при этом, согласно ст. 250 Гражданского Кодекса РФ:

"...Преимущественное право покупки

1. При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях, кроме случая продажи с публичных торгов.

Публичные торги для продажи доли в праве общей собственности при отсутствии согласия на это всех участников долевой собственности могут проводиться в случаях, предусмотренных частью второй статьи 255 настоящего Кодекса, и в иных случаях, предусмотренных законом.

2. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу.

3. При продаже доли с нарушением преимущественного права покупки любой другой участник долевой собственности имеет право в течение трех месяцев требовать в судебном порядке перевода на него прав и обязанностей покупателя.

4. Уступка преимущественного права покупки доли не допускается.

5. Правила настоящей статьи применяются также при отчуждении доли по договору мены.