Требуют удаления элементов с лендинга в связи с нарушением авторских и смежных прав - насколько обоснованны их претензии?

Если Вы используете в своей деятельности произведение, созданное автором, то требование удалить может быть обоснованным. Если же ни о каком произведении речи не идет и это не товарный знак, зарегистрированный в соответствии с законодательством, то ничего удалять Вы не обязаны. Согласно пп. 1 п. 1 ст. 1225 ГК РФ результатами интеллектуальной деятельности и приравненными к ним средствами индивидуализации юридических лиц, товаров, работ, услуг и предприятий, которым предоставляется правовая охрана (интеллектуальной собственностью), являются произведения науки, литературы и искусства. Согласно ст. 1057 ГК РФ автором произведения науки, литературы или искусства признается гражданин, творческим трудом которого оно создано.

Если сайт просто похож, не до степени смешения, то можете ничего не делать. Авторское право вы в этом случае не нарушаете (ст. 1057 ГК РФ). Более того, у Вас в принципе нет обязанности отвечать письменно на подобные требования.

А можете так и написать, что считаете, что их права не нарушены. Иное они могут обращаться в суд и доказывать (ст. 65 АПК РФ).

Пусть предоставят доказательства своих авторских и смежных прав, а потом и выдвигают свои требования (ст.1255 ГК РФ).

Пока Вам не предоставили свидетельство о регистрации своего права, ничего не убирайте.

Ст. 14 ГК РФ указывает:

"Допускается самозащита гражданских прав.

Способы самозащиты должны быть соразмерны нарушению и не выходить за пределы действий, необходимых для его пресечения."

Иначе мичуринцы давно бы прибрали к своим рукам Apple Inc. - у них яблоко используется.

Я так понимаю, что кроме меня никто на сайты не заходил.

Если сравнить два сайта - они разные. НО: есть похожий элемент (скульптура с табличкой на глазах) и с учетом использовании в домене "hello" возникает подозрение, что вы выдаете себя за дочернюю структуру.

Согласно положений Единообразной политики по разрешению споров в связи с доменными именами, одобренной Интернет-корпорацией по присвоению названий и номеров у вас есть нарушение в использовании элемента чужого доменного имени: используя доменное имя, администратор доменного имени намеренно привлекал с коммерческой целью пользователей сети «Интернет» на свой веб-сайт или иной ресурс сети «Интернет» путем создания сходства с товарным знаком истца, который якобы является участником (или учредителем), спонсором, партнером или поддерживает веб-сайт администратора спорного доменного имени или иной ресурс, либо товар или услугу, предоставляемую на веб-сайте администратора спорного доменного имени или ином ресурсе.

Согласно пп. 1 п. 1 ст. 1225 ГК РФ результатами интеллектуальной деятельности и приравненными к ним средствами индивидуализации юридических лиц, товаров, работ, услуг и предприятий, которым предоставляется правовая охрана (интеллектуальной собственностью), являются произведения науки, литературы и искусства.

Объяснительную уже написали?

Согласен с ответом Каверина А.С., ничего добавить к нему не могу. Сам текст пришедшего к вам письма свидетельствует о том, что он составлен не юристом:

- какие элементы, это о чем,

- почему именно 2 дня, а не три или пять,

- что за форма такая, как "письмо-объяснительная",

- какие разработки,

- при чём тут прокуратура, которая вообще не занимается защитой авторских прав?

Еще раз повторю - это написано не юристом!

С учетом ваших пояснений о том, что сайт создан с нуля, я не вижу оснований для вашего беспокойства.

Основания: главы 70-71 ГК РФ.