Можно ли кочегарам установить рабочую смену сутки через трое, класс условий труда 3.3?

Нет нельзя.

Во - первых нужно учитывать, что согласно статье 92 ТК РФ для работников, условия труда на рабочих местах которых по результатам специальной оценки условий труда отнесены к вредным условиям труда 3 или 4 степени или опасным условиям труда, - не более 36 часов в неделю. А При таком графике будет слишком большая переработка по норме.

Во- вторых , согласно статье 94 ТК РФ Для работников, занятых на работах с вредными и (или) опасными условиями труда, где установлена сокращенная продолжительность рабочего времени, максимально допустимая продолжительность ежедневной работы (смены) не может превышать:

при 36-часовой рабочей неделе - 8 часов;

при 30-часовой рабочей неделе и менее - 6 часов.

При этом, Отраслевым (межотраслевым) соглашением и коллективным договором, а также при наличии письменного согласия работника, оформленного путем заключения отдельного соглашения к трудовому договору, может быть предусмотрено увеличение максимально допустимой продолжительности ежедневной работы (смены) по сравнению с продолжительностью ежедневной работы (смены), установленной частью второй настоящей статьи для работников, занятых на работах с вредными и (или) опасными условиями труда, при условии соблюдения предельной еженедельной продолжительности рабочего времени, установленной в соответствии с частями первой - третьей статьи 92 настоящего Кодекса:

при 36-часовой рабочей неделе - до 12 часов;

А вы хотите 22 или 24 .