Имею ли я право попросить меня сократить?

ст.176 ТК РФ не имеет отношения к вашему вопросу. Действительно могут сократить, при этом никого не волнует, есть ли у вас источники дохода или нет. Но имейте ввиду, что сокращение численности и штата - это разные вещи. Вполне возможно, что у вас есть право преимущественного оставления на работе (если сокращают численность). Если же имеет место ликвидация организации, то ничего поделать нельзя.

Желаю удачи.