Я в разводе воспитываю ребенка одна, могут ли меня уволить по сокращению с работы на законных основаниях?

Не могут уволить- женщин, воспитывающих детей в возрасте до трех лет; матерей-одиночек, воспитывающих ребенка в возрасте до 14 лет или ребенка-инвалида до 18 лет, и других лиц (сюда относятся опекуны, приёмные родители и т.п.), которые воспитывают таких детей без матери (исключением из этого правила является, опять же, ликвидация предприятия или совершение этими лицами виновных действий) - на основании статьи 261 ТК РФ;