Могут ли меня уволить в связи с закрытием цеха на государственном предприятии, если я являюсь льготным пенсионером и поддерживаю супругу и сына?

Разговор видимо идет о сокращении.

При сокращении численности или штата работодатель обязан провести анализ преимущественного права работника на оставление на работе.

При сокращении штата (численности) такое право предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией (ч. 1 ст. 179 ТК РФ). При равной производительности труда и квалификации на работе оставляют:

- семейных работников при наличии двух или более иждивенцев - нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию;

- лиц, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком;

- работников, получивших в период работы у данного работодателя трудовое увечье (профессиональное заболевание);

- инвалидов Великой Отечественной войны и инвалидов боевых действий;

- работников, повышающих свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы (ч. 2 ст. 179 ТК РФ).

Таким образом, в принципе, у Вас есть преимущественное право на оставлении на работе при других равных условиях.

Если Вас все же сократят, то в течение 1 месяца с даты увольнения обращайтесь в суд.