Проблема с синей пастой - действителен ли паспорт, записанный сотрудниками ЗАГС в 2005 году?

Нет, не так. В Положении о паспорте нет никаких оговорок о цвете чернил:

5. В паспорте производятся отметки:

о регистрации гражданина по месту жительства и снятии его с регистрационного учета - соответствующими органами регистрационного учета;

об отношении к воинской обязанности граждан, достигших 18-летнего возраста, - соответствующими военными комиссариатами и территориальными органами Федеральной миграционной службы;

о регистрации и расторжении брака - соответствующими органами, осуществляющими государственную регистрацию актов гражданского состояния на территории Российской Федерации, и территориальными органами Федеральной миграционной службы;

о детях (гражданах Российской Федерации, не достигших 14-летнего возраста) - территориальными органами Федеральной миграционной службы;

о ранее выданных основных документах, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации, - территориальными органами Федеральной миграционной службы;

о выдаче основных документов, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации, - территориальными органами Федеральной миграционной службы или другими уполномоченными органами.

(в ред. Постановления Правительства РФ от 18.02.2014 N 122)

(см. текст в предыдущей редакции)

По желанию гражданина в паспорте также производятся отметки:

о его группе крови и резус-факторе - соответствующими учреждениями здравоохранения;

об идентификационном номере налогоплательщика - соответствующими налоговыми органами.

Отметка о детях (гражданах Российской Федерации, не достигших 14-летнего возраста) заверяется подписью должностного лица и печатью территориального органа Федеральной миграционной службы.

(п. 5 в ред. Постановления Правительства РФ от 20.12.2006 N 779)

(см. текст в предыдущей редакции)

6. Запрещается вносить в паспорт сведения, отметки и записи, не предусмотренные настоящим Положением.

Паспорт, в который внесены сведения, отметки или записи, не предусмотренные настоящим Положением, является недействительным.