Дом в скором времени обещают расселить, может ли мой муж получить отдельную квартиру от них, что для этого надо?

Выписать мужа практически невозможно без его на то согласия. Если квартира неприватизированная, то можно потребовать принудительного обмена в судебном порядке, как им, так и мужу (но если дом под снос нельзя). Право вселить супругу у мужа есть, но только с согласия совершеннолетних проживающих. На вселение несовершеннолетнего ребенка такого согласия не требуется. Если Вы не вселились, то и платить за коммунальные услуги не должны. Если Вы там уже проживаете (необязательно зарегистрированы) с согласия всех членов семьи, то можно признать Вас приобретшей право на жилое помещение со всеми вытекающими последствиями. Но согласие должно быть письменным.

Статья 54. Право нанимателя на вселение других граждан в занимаемое им жилое помещение

Наниматель вправе в установленном порядке вселить в занимаемое им жилое помещение своего супруга, детей, родителей, других родственников, нетрудоспособных иждивенцев и иных лиц, получив на это письменное согласие всех совершеннолетних членов своей семьи. На вселение к родителям их детей, не достигших совершеннолетия, не требуется согласия остальных членов семьи.

Граждане, вселенные нанимателем в соответствии с правилами настоящей статьи, приобретают равное с нанимателем и остальными членами его семьи право пользования жилым помещением, если эти граждане являются или признаются членами его семьи (статья 53) и если при вселении между этими гражданами, нанимателем и проживающими с ним членами его семьи не было иного соглашения о порядке пользования жилым помещением.

Содержащееся в части первой статьи 54 положение об установленном порядке, вселение в жилое помещение при условии соблюдения режима прописки (регистрации) признано не соответствующим по содержанию Конституции Российской Федерации (Постановление Конституционного Суда РФ от 25.04.1995 N 3-П).