Доказать что мы жили и вели совместное хозяйство возможно.

Уважаемый Евгений,

дело, конечно, сложное. Я не претендую на то, что ответ будет всесторонним, проконсультируйтесь еще с кем-нибудь. Но, все-таки:

Можно, конечно, попробовать доказать, что имущество находится в общей долевой собственности. Можно говорить о неосновательном обогащении (еще более спорно).

Общая собственность возникает при поступлении в собственность двух или нескольких лиц имущества, которое не может быть разделено без изменения его назначения (неделимые вещи) либо не подлежит разделу в силу закона. В чью собственность поступило это имущество? В собственность этой женщины (именно это было указано в договоре купли-продажи). А брак, не зарегистрированный в ЗАГСе, не признается (ст. 1 Семейного кодекса), даже если вы вместе жили и вели совместное хозяйство.

Что касается неосновательного обогащения - неосновательно оно только тогда, когда не основано на законе или договоре. Вы передали этой женщине деньги - и это может рассматриваться как дарение (ведь письменный договор займа заключен не был). Дарение - притворная сделка? Опять же, нет, так как Вы не можете доказать, что Вы на самом деле не хотели ей ничего дарить (доказательств нет). Попробуйте посмотреть ст. 578 ГК об отмене дарения (и опять не совсем подходит). С уважением,

Игумнов Н.М.