Как получить компенсацию за уплаченный штраф по несостоявшемуся административному делу?

Пишите заявление в ГУ МВД своего субъекта с полными данными о себе и своем счете, а также об обстоятельствах, приведших к необходимости возврата.

Прикладываете оригиналы квитанций, копию решения суда

Если они не соглашаются, идете в суд, выигрываете дело.

Статья 16 ГК РФ - Возмещение убытков, причиненных государственными органами и органами местного самоуправления

Убытки, причиненные гражданину или юридическому лицу в результате незаконных действий (бездействия) государственных органов, органов местного самоуправления или должностных лиц этих органов, в том числе издания не соответствующего закону или иному правовому акту акта государственного органа или органа местного самоуправления, подлежат возмещению Российской Федерацией, соответствующим субъектом Российской Федерации или муниципальным образованием.

В соответствии со статьей 16 ГК РФ публично-правовое образование (Российская Федерация, субъект Российской Федерации или муниципальное образование) является ответчиком в случае предъявления гражданином или юридическим лицом требования о возмещении убытков, причиненных в результате незаконных действий (бездействия) государственных органов, органов местного самоуправления или должностных лиц этих органов. Такое требование подлежит рассмотрению в порядке искового производства.

Предъявление гражданином или юридическим лицом иска непосредственно к государственному органу или к органу местного самоуправления, допустившему нарушение, или только к финансовому органу само по себе не может служить основанием к отказу в удовлетворении такого иска. В этом случае суд привлекает в качестве ответчика по делу соответствующее публично-правовое образование и одновременно определяет, какие органы будут представлять его интересы в процессе.