Имеют ли приставы право на новое производство, если срок давности исполнительного листа истек?

У исполнительного листа нет срока давности. Исполнительное производство могут только прекратить в связи с невозможностью взыскания, но так же могут и возобновить.

Во-первых, вам, как должнику, испол/лист на руки не дают. Вас только знакомят с постановлением о возбуждении исполнительного производства. Если исполнительный лист в течение трех лет был предъявлен к производству, то нарушений сроков в данном случае нет.

Во-вторых, исполнительное производство может тянуться до бесконечности (главное - в течение трех лет сдать испол/лист приставам). В случае невозможности исполнения требований, содержащихся в испол/листе, судебный пристав возвращает испол/лист взыскателю. С момента такого возврата у взыскателя начинается снова течение 3-летнего срока для предъявления листа, так до бесконечности.

срок предъявления исполнительного листа к исполнению три года. Срока давности он не имеет