Остался ли я жить в общежитии военного санатория, имея постоянную прописку на койко-место и работу в другом месте?

на Вас распространяется ЖК РСФСР, тк. Вы были заселены в общежитие до введения ЖК РФ:

Статья 108. Выселение из служебных жилых помещений с предоставлением другого жилого помещения

Без предоставления другого жилого помещения в случае, указанном в статье 107 настоящего Кодекса, не могут быть выселены:

1) инвалиды войны и другие инвалиды из числа военнослужащих, ставшие инвалидами вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при защите СССР или при исполнении иных обязанностей военной службы, либо вследствие заболевания, связанного с пребыванием на фронте;

2) участники Великой Отечественной войны, пребывавшие в составе действующей армии;

3) семьи военнослужащих и партизан, погибших или пропавших без вести при защите СССР или при исполнении иных обязанностей военной службы;

4) семьи военнослужащих;

5) инвалиды из числа лиц рядового и начальствующего состава органов Министерства внутренних дел СССР, Государственной противопожарной службы, ставшие инвалидами вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении служебных обязанностей;

О порядке выселения лиц, указанных в пунктах 6 и 8 настоящей статьи, из служебных жилых помещениях, закрепленных за Минобороны РФ (иным федеральным органом исполнительной власти, в котором федеральным законом предусмотрена военная служба), см. Федеральный закон от 20 июля 2004 г. N 71-ФЗ

6) лица, проработавшие на предприятии, в учреждении, организации, предоставивших им служебное жилое помещение, не менее десяти лет (кроме лиц, которые проживают в служебных жилых помещениях, закрепленных за Министерством обороны Российской Федерации (иным федеральным органом исполнительной власти, в котором федеральным законом предусмотрена военная служба), и не подлежат обеспечению жилыми помещениями для постоянного проживания в порядке и на условиях, предусмотренных Федеральным законом от 27 мая 1998 года N 76-ФЗ "О статусе военнослужащих";

7) лица, освобожденные от должности, в связи с которой им было предоставлено жилое помещение, но не прекратившие трудовых отношений с предприятием, учреждением, организацией, предоставившими это помещение;

8) лица, уволенные в связи с ликвидацией предприятия, учреждения, организации либо по сокращению численности или штата работников (кроме лиц, которые проживают в служебных жилых помещениях, закрепленных за Министерством обороны Российской Федерации (иным федеральным органом исполнительной власти, в котором федеральным законом предусмотрена военная служба), и не подлежат обеспечению жилыми помещениями для постоянного проживания в порядке и на условиях, предусмотренных Федеральным законом от 27 мая 1998 года N 76-ФЗ "О статусе военнослужащих";

9) пенсионеры по старости, персональные пенсионеры;

10) члены семьи умершего работника, которому было предоставлено служебное жилое помещение;

11) инвалиды труда I и II групп, инвалиды I и II групп из числа военнослужащих и приравненных к ним лиц;

12) одинокие лица с проживающими вместе с ними несовершеннолетними детьми.

Указанным гражданам предоставляется жилое помещение, отвечающее требованиям статьи 97 настоящего Кодекса.

Если Вы подпадаете под один из пунктов - то выселить не могут. Удачи.